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A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明:A×B是X×Y中闭集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:22:22
A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明:A×B是X×Y中闭集
X-A is open in X, and Y-B is open in Y.
Hence (X-A) ×B and X ×(Y-B) are open in X×Y
So A×B = X×Y - (X-A) ×B - X ×(Y-B) is closed in X×Y.