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我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:58:55
我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．

（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数        
∠BDI的度数        
（1）填写表格如下：
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数 110°  120°   135° 150° 
∠BDI的度数 110°  120° 135°  150° 
（2）∠BIC=∠BDI，理由如下：
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-
1
2（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2（180°-∠BAC）
=90+
1
2∠BAC；
∵AI平分∠BAC，
∴∠DAI=
1
2∠DAE．
∵DE⊥AI于I，
∴∠AID=90°．
∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+
1
2∠BAC．
∴∠BIC=∠BDI．
我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交A 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交 如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点， 如图,三角形ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直于BC 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证：BOD=GOC! 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别相交于一点 如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数 三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证：角BOH=角COD