如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:09:33

如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,
DF⊥AC于F （1）求证：∠ODC=∠OAC（2）求证：AO-AC/AE=2 (3)求证：AO+AC/OE=2 (4)如图,若点P在∠MAC平分线的反向延长线上,使得∠OPC=∠OAC,作PN⊥AO于N,现给出两个结论：（1）AO-AC/AN的值不变；（2）AC+AO /AN 的值不变,请你选择其中一个正确的结论证明并求值

令CD与OA交于点P
1) 已知：∠DAF=∠DAE,∠DEA=90°,∠DFA=90°,DA=DA
所以：△DFA≌△DEA
所以：DF=DE
已知：CD=OC,∠DEO=90°,∠DFC=90°
所以：△DFC≌△DEO
所以：∠DCF=∠DOE
因为：∠APC=∠DPO
所以：∠OAC=∠ODC
2）因为：△DFA≌△DEA
所以：CF=OE
因为：CF=AC+AF
所以：AC=OE-AF,
因为：AO=OE+AE
所以：AO-AC=OE+AE-（OE-AF）
因为：△DFA≌△DEA
所以：AF=AE
所以：AO-AC=2*AE
所以：（AO-AC）/AE=2
3）因为：△DFA≌△DEA
所以：CF=OE
因为：CF=AC+AF
所以：AC=OE-AF,
因为：AO=OE+AE
所以：AO+AC=OE+AE+（OE-AF）
因为：△DFA≌△DEA
所以：AF=AE
所以：AO+AC=2*OE
所以：（AO+AC）/OE=2
4）过P做PF⊥CA,并交CA的延长线于F
令PC于OA的交点为D
因为：∠MAC=∠OAF,PA平分∠MAC
所以：∠PAO=∠PAF
因为：∠PNA=∠PFA=90°,PA=PA
所以：△PNA≌△PFA
所以：PN=PF,AN=AF
已知：∠OPC=∠OAC,∠ODP=∠ADC
所以：∠POA=∠PCA
因为：∠PNO=∠PFC=90°,PN=PF
所以：△PON≌△PCF
所以：ON=CF
因为：CF=AC+AF,AF=AE
所以：AC=ON-AE
因为：AO=ON+AE
所以：AO-AC=2AE
所以：（AO-AC）/AE=2
即：AO-AC/AN的值不变,值为2

如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt △OCD 的一边OC 在X轴上,∠C＝90°,点D在第如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，DE平分∠CDB交边BC于E，EM是线段BD的垂直平分线．如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE所在直线是BC的垂直平分线，E为垂足，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC交A 已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4, 如图,在平面直角坐标系中,A（6,0）B（0,12）分别在x轴,Y轴上,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,且S△O 如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD