作业帮 > 综合 > 作业

f(x)是R上的奇函数,且他的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 14:53:11
f(x)是R上的奇函数,且他的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
关于x=0.5对称,所以f(0.5+x)=f(0.5-x)
所以f(2)=f(0.5+1.5)=f(0.5-1.5)=f(-1)=-f(1)
同理,f(3)=-f(2)=f(1)
所以原式=f(1)=f(0.5+0.5)=f(0.5-0.5)=f(0)=0