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若h(x),g(x)都是奇函数,f(x)=mh(x)+ng(x)+2在(0,正无穷)上有最大值,则f(x)在(负无穷,0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:41:16
若h(x),g(x)都是奇函数,f(x)=mh(x)+ng(x)+2在(0,正无穷)上有最大值,则f(x)在(负无穷,0)上最小值为多
由 f(-x) = mh(-x) + ng(-x) + 2 = -mh(x) - ng(x) + 2 = - f(x) + 4
所以 f(x) = 4 - f(-x)
当x在(负无穷,0)上时,-x在(0,正无穷),f(-x)有最大值,设为A.
那么f(x) = 4 - f(-x)的最小值为 4-A.