已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0且a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:56:35
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由.
(Ⅰ)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由.
(Ⅰ)若要f(x)-g(x)有意义,则
x+1>0
1−x>0,即-1<x<1.(4分)
所以所求定义域为{x|-1<x<1}(5分)
(Ⅱ)f(x)-g(x)为奇函数.证明如下:
设F(x)=f(x)−g(x)=loga
1+x
1−x,(7分)
由(1)知F(x)的定义域关于原点对称
且F(−x)=loga
1−x
1+x=−loga
1+x
1−x=−F(x).(10分)
所以f(x)-g(x)是奇函数 (12分)
x+1>0
1−x>0,即-1<x<1.(4分)
所以所求定义域为{x|-1<x<1}(5分)
(Ⅱ)f(x)-g(x)为奇函数.证明如下:
设F(x)=f(x)−g(x)=loga
1+x
1−x,(7分)
由(1)知F(x)的定义域关于原点对称
且F(−x)=loga
1−x
1+x=−loga
1+x
1−x=−F(x).(10分)
所以f(x)-g(x)是奇函数 (12分)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga底(x+1),g(x)=loga底(1-x)(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)
已知函数f (x) =loga(x+1),g(x) =loga(1-x)(a大于0 ,且 a不等于1) (1)求函数f
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,问:当x为何值时,有f(x)<g
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a>0且a≠1 (1)求f(x)定义域2)判断奇偶性,
1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1).
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a大于0且a不等于1),设h(x)=f(x)-
已知函数f(x)=-1+loga(x+2)(a>0,且a≠1),g(x)=(12)x−1.