一.星期天,小明和七名同学共八人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:26:31

一.星期天,小明和七名同学共八人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元刚好用完.
①有几种购买方式?每种购买方式可乐和奶茶各几杯?
②每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购买方式?
二.翼明中学在“学习八荣八耻,争做文明学生”的知识竞赛活动中,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人.学校决定给所有获奖的学生各发一份奖品,以示鼓励.
①若一、二、三等奖的奖品分别是笔记本、钢笔、圆珠笔,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买笔记本的总钱数币购买刚笔的总钱数多9元,而钢笔的单价比圆珠笔的单价多2元,求笔记本、钢笔、圆珠笔的单价各是多少元?
②若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍,如果总花费在不少于90元又不超过150的前提下,有几种购买奖品的方案?

：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)∴x＝ ≥0 解得y≤∴y＝0,1,2,3,4,5,6．代入2x＋3y＝20所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为10,0；7,2；4,4；1,(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y≥2且x＋y≥8由(1)可知,有二种购买方式
二.(1)设笔记本、钢笔、圆珠笔的单价分别为x元,y元,z元
则有4x-6y=9,y-z=2,4x+6y+20z=113,解得x=9,y=4.5,z=2.5
(2)2种
x=2y,y=2z
4x=8y,10y=20z
4x+6y+20z=8y+6y+10y=24y
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