设数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=1(n属于N+)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:17:02
设数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=1(n属于N+)
1.求{an}的同项公式
2.若数列{bn}满足b1=1且b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式
1.求{an}的同项公式
2.若数列{bn}满足b1=1且b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式
{Sn} = 1 - a|n ①
{Sn-1} = 1 - a|n-1 ②
① - ② ,可得:
a|n = a|n-1 - a|n
即a|n = 1/2 a|n-1
数列{an}为公比q为1/2的等比数列
令n=1则2 a1 = 1,a1 = 1/2
根据等比数列公式:
通项{an}=[1/2(1- 1/2)]/[1-(1/2)^n](自己化简吧,打出来太麻烦)
数列{bn}求法:
利用第一问求得的通项{an}表示:
b(n+1)-b(n)=.
b(n)-b(n-1)=.
...
b(2)-b(1)=.
上式叠加求和进行交叉化简
从而球出bn
{Sn-1} = 1 - a|n-1 ②
① - ② ,可得:
a|n = a|n-1 - a|n
即a|n = 1/2 a|n-1
数列{an}为公比q为1/2的等比数列
令n=1则2 a1 = 1,a1 = 1/2
根据等比数列公式:
通项{an}=[1/2(1- 1/2)]/[1-(1/2)^n](自己化简吧,打出来太麻烦)
数列{bn}求法:
利用第一问求得的通项{an}表示:
b(n+1)-b(n)=.
b(n)-b(n-1)=.
...
b(2)-b(1)=.
上式叠加求和进行交叉化简
从而球出bn
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{b
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,