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当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:56:11
当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有
(1)两个实根 (2)一正根和一负根 (3)正根绝对值大于负根绝对值 (4)两根都大于1
4x^2+(m-2)x+(m-5)=0
设此方程的两根分别为x1,x2
(1)
∵此方程有两个实根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
解得m14
∴当m14时,方程有两个实根
(2)
∵此方程有一正根和一负根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1x2=(m-5)/4