--如果一个等比数列前屋五项的和等于10,前十项的和等于50.那么它前十五项的和等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:23:27

其实如果你知道知道一个结论这道题很简单.（等比数列每隔n项的和组成的数列也是等比数列）
例如：{a1,a2,a3,a4……an}是等比数列,那么
{（a1+a2+a3）,（a4+a5+a6）,……}（不一定要3个的和,任意n个和也一样）也是等比数列.
现在我只证明你这题的5项5项是等比数列,其他以此类推,证明如下：
等比数列前n项和 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) ；
通项公式：an=a1×q^(n-1)；
前5项和为：S1=a1(1-q^5)/(1-q)；
第6-10项的和为：S2=a6(1-q^5)/(1-q)；（把数列第6项看成这里的第一项）
第11-15项的和为：S3=a11(1-q^5)/(1-q)；（把数列的第11项看成这里的第一项）
S3:S2=S2:S1=a6:a1=q^5,比是一个定值,所以S1,S2,S3是等比数列,
及10,（50-10）,x,40:10=x：40,解得x=160,所以前十五项的和等于10+40+160=210

晚上10点前截至.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少? 已知等比数列{an}中,a1=8,q=2,那么它的前5项和S5等于多少? 已知数列AN是各项为正数的等比数列,且A1等于1,A2加A3等于6,求（1）数列AN的通项公式（2）该数列前十项的和S1 1.在公比为2的等比数列中,如果a1+a3+a5+a7=3,那么此数列的前8项和S8等于? 已知等比数列的公比为2,且前四项的和为1,那么前八项的和等于. 在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于多少等比数列的前n项和为Sn,且Sn=5^n+5λ,则λ等于多少已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于多少等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于已知等比数列{an}的前3项和等于7,积等于8,求数列的通项公式.