如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:01:30

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于

点F．
问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？试证明之；
（2）△APE与哪个三角形相似？试证明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．

（1）△APD≌△CPD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=DA，∠CDP=∠ADP，DP公共．
∴△APD≌△CPD．
（2）△APE∽△FPA．
∵根据（1）的结论知道∠DCP=∠DAP，而CD∥AF，
∴∠F=∠DAP，
由（1）△APD≌△CPD，可得∠DCP=∠DAP，
∴∠F=∠DCP，
∴APE∽△FPA．
（3）根据（1），（2）可以得到PC=PA=
PE•PF=6．

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC 如图点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点连接AP 并延长叫DC于E 叫BC的延长线与F 求证 PC^2=PE*PF 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线已知：如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长线BA到点E,使AE=1/2AB,连接OE、DE,并延长DE交C 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点已知,如图,平行四边形ABCD中,G是对角线BD上任意一点,过点G的直线交BA、BC延长线于点I、F,并AD、CD于点H 如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：