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如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:41:35
如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?
∠PBC=15°.
证明:连接PB、PC,
∵PA=PD=AD,∴△PAD是等边△,
∴各内角=60°,易得:
PA=BA,PD=CD,∠BAP=∠CDP=30°,
∴∠ABP=∠APB=75,
同理:∠DPC=∠DCP=75°,
∴△ABP≌△DCP,
∴PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB=90°-75°=15°.