已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下（2009x+2010y）=根号下2009+根号下2010.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:19:17

已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下（2009x+2010y）=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值

x>0 y>0 2009x^2=2010y^2
2009/2010=y^2/x^2
√2009x=√2010y
√2009/√2010=y/x
由已知√(2009x+2010y)=√2009+√2010,等式两边同除以√2010
√[(2009x/2010)+y]=√(2009/2010)+1
√[(y^2/x)+y]=y/x+1
√[y(x+y)/x]=(x+y)/x
√y=√(x+y)/x
y=(x+y)/x
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1 ,
应该还有其他解法,想起来再给吧.

已知x的平方+y的平方-4x-2y+5=0,求根号下x+y（y不在根号下）/根号下x-y（y不在根号下）求y=[根号下(X平方+4) ][1/（根号下(x平方+4)）]最小值已知根号下X的平方-4+根号下2X+Y=0,求X-Y 已知x、y满足 x的平方 + y的平方 - 6x + 2y + 10 = 0,求三次根号下（x的平方-y的平方）计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以（根号下x+根号下y）=3根号下y乘以（根号下x+3根号下y）,求（2x+3y+根已知x、y为实数,y=根号下（x-5）+根号下（x-5）+8,求a的平方-xy+y的平方的值? 若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求根号下x+y 已知根号下x-2+y的平方-y+1/4=0,求1/根号下x+根号下1-y+根号下y的平方的值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值已知x=5+2根号下6,y=5-2根号下6,求代数式根号下x的平方加上xy加y的平方.