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以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 10:09:33
以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点A作AH垂直BC于H点,延长HA交DE于M点.求证：M是DE的中点
证明：根据条件可知DA=BA,EA=CA,所以Rt△ADE全等于Rt△ABC,
所以有角ADE=角ABC
在Rt△ABC中,AH⊥BC,所以有,角ABC=角CAH,
因为角CAH=角MAD,所以角ADE=角MAD,于是有DM=AM,
又因为角MAE+角MAD=角DEA+角ADE=90°,所以可以得出,角MAE=角DEA,所以ME=AM
由DM=AM=ME可知,M是DE中点,命题得证
在ΔABC中,以B,C为直角顶点,以AB,AC为直角边向三角形外分别作等腰直角三角形ABD和直角三角形ACE,过BC边的 以三角形abc的边ab.ac为直角边在三角形abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE 以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,AD为BC边高,延长DA交DE于H 三角形ABC ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,连接BD以BD为一直角边,D为直角顶点作等腰三角形 BDF 如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd. 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求