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一个凸n边形,除去一个内角外,其余的内角和是2570°,求n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:24:31
一个凸n边形,除去一个内角外,其余的内角和是2570°,求n
n=17
设凸n边形去掉的内角大小为x度,则0<x<180
由内角和公式(n-2)*180,得:
(n-2)*180-x=2570,整理得:
x=180n-2930
因为0<x<180
所以0<180n-2930<180
解不等式,得
16.28<x<17.28(都约过了)
n又是整数,所以n=17