在周长为定值的扇形中,圆心角为____弧度,扇形的面积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:50:29

在周长为定值的扇形中,圆心角为____弧度,扇形的面积最大?
限时半天

圆心角 a 半径 r 周长 c 面积 S
a*r+2r=c (1) 1/2*a*r^2=S (2)
从(1)中,r=c/2+a 代入
发现S要最大就是a/(a+2)^2 要最大
微分光看分子 a+2-2a=0 a=2
所以圆心角是2 arc时面积最大为1/8 c

扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少? 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少 11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大. 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 已知扇形的面积为定值S,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长取到最小值若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?