已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:10:12
已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围;
先讨论没有根的情况,我觉得没有根也是没有正根的一种情况
没有根,则Δ<0,(p+2)²-4×1×1=(p+2)²-4<0,得出p的第一个范围(-4,0)
第二步讨论两个相同实根,有两个情况,一个是0,一个是两个相同负根
先看0的情况,把x=0代入,显然方程式不成立,所以不成立
那么就看两个相同的负根,首先Δ=0,得出p=0或-4
分别把p=0和p=-4代入原方程
p=0的时候,x²+2x+1=0,得出x1=x2=-1<0,满足条件
p=-4的时候,x²-2x+1=0,得出x1=x2=1>0,舍去
p的第二次范围就是p=0
最后一步就是两个相异的负根,设两个根分别为x1,x2
首先要满足Δ>0,p属于(-∞,-4)∪(0,+∞)
x1+x2=-(p+2)<0,得出p属于(-2,+∞)
x1x2=1>0,恒成立
综上:p>-4就好
没有根,则Δ<0,(p+2)²-4×1×1=(p+2)²-4<0,得出p的第一个范围(-4,0)
第二步讨论两个相同实根,有两个情况,一个是0,一个是两个相同负根
先看0的情况,把x=0代入,显然方程式不成立,所以不成立
那么就看两个相同的负根,首先Δ=0,得出p=0或-4
分别把p=0和p=-4代入原方程
p=0的时候,x²+2x+1=0,得出x1=x2=-1<0,满足条件
p=-4的时候,x²-2x+1=0,得出x1=x2=1>0,舍去
p的第二次范围就是p=0
最后一步就是两个相异的负根,设两个根分别为x1,x2
首先要满足Δ>0,p属于(-∞,-4)∪(0,+∞)
x1+x2=-(p+2)<0,得出p属于(-2,+∞)
x1x2=1>0,恒成立
综上:p>-4就好
二次方程根的讨论已知关于X的方程为x方+(p+2)x+1=0(1)若方程无正根,求实数p的取值范围;(2)若方程在(﹣∞
已知关于x的方程x²+(p+2)x+1=0.若方程在上(-∞,0)有解,求实数p的取值范围.
已知方程x2+(m+2)x+1=0无正根,求实数m取值范围.
已知方程|x|=ax+1有负根无正根,求实数a的取值范围
方程x²-2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.
已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程(1/2)^x=1/(1-lga)有正根,求实数a的取值范围
方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围
已知关于x的方程3^-x=(2a+3)/(5-a)有正根,求实数a的取值范围.
方程x²+2(p+1)+9p-5=0的两个根皆为负数,求实数P的取值范围.
关于x的方程x的2次方-ax+a的2次方-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有2个正根,求实数a的取值范围