已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0两根的平方和比两根的积大21,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:32:21

x²+2（m-2）x+m²+4=0
△=4(m-2)²-4(m²+4)≥0
解得：m≤0
设两根分别为x1和x2
由韦达定理得：
x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m²+4
两根的平方和比两根的积大21
x1²+x2²-x1x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
4(m-2)²-3(m²+4)=21
4m²-16m+16-3m²-12=21
m²-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=-1或m=17(舍去)
所以：m=-1
再问： (x1+x2)²-3x1x2=21,这一步的3怎样来的
再答： (x1²+x2)²=x1²+2x1x2+x2² 所以：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 所以：x1²+x2²-x1x2=(x1+x2)²-2x1x2-x1x2=(x1+x2)²-3x1x2

已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的已知关于X的方程X^2+2(M-2)X+M^2=0有两个实数根,且两根的平方和比两根的积大21,求M的值已知关于x的方程x^2+2(m-2)X+m^2+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值? 已知关于x的方程x^+2(m-2)x+m^+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积打21,则m= 教教我～已知关于x的方程x^2-mx+2m=0的两个实数根的平方和比这两实数根的积大7,求出m 的值. 已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21 已知方程2X平方+4X+m=0的两根平方和为34,求m得值? 已知关于x的方程2x-mx-2m+1=0的两根的平方和等于 4分之29 求m的值已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值