如图13.3-28,△ABC是等边三角行,P是三角形一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证PB+PC=PA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:58:15

证明：在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD
∵等边△ABC
∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60
∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360, ∠ABP+∠ACP＝180
∴∠APC＝360-180-60＝120
∴∠CPD＝180-∠BPC＝60
∵PC＝PD
∴等边△PCD
∴PC＝DC,∠PCD＝60
∴∠ACB＝∠PCD
∵∠ACP＝∠ACB+∠BCP,∠BCD＝∠PCD+∠BCP
∴∠ACP＝∠BCD
∴△ACP≌△BCD （SAS）
∴BD＝PA
∵PB+PD＝BD
∴PB+PC＝BD
∴PB+PC＝PA 同学,我也在做这道题哈,刚刚学会,希望对你有所帮助~ 你做的是《课时练》吧

如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由初二数学:三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+P 如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度 ,数学大哥已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA= 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB