求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y

设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay 复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+x 高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明：x*(z对x的偏导）+y(z对y的偏导）=z 设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数 设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz 设u=f(z),而z是由方程z=x+yg(z)确定的函数,其中f,g均为可微函数.证明du/dy=g(z)du/dx. 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有f(tx,ty,tz)=tf(x,y,z),试证：xf'(x)+yf'(y) 设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y 设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)确定,且f可微求,z对x,y的偏导 设u=xz,其中Z=Z(x,y)是由方程x平方z+2y平方z平方+y=0确定,求du/dx