作业帮若多项式x^5+3x^4+8x^3+11x+m被x+2除后得的余数为1,则m的值为()
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:44:20
若多项式x^5+3x^4+8x^3+11x+m被x+2除后得的余数为1,则m的值为()
A 28 B 3 C 0 D 71
A 28 B 3 C 0 D 71
f(x)=x^5+3x^4+8x^3+11x+m
=(x^5+2x^4)+(x^4+2x^3)+(6x^3+12x^2)-(12x^2+24x)+(35x+70)+(m-70)
=x4(x+2)+x^3(x+2)+6x^2(x+2)-12x(x+2)+35(x+2)+m-70
因此,要f(x)能被x+2整除,需要m-70=0
=>m=70
余数为1
所以m=71
再问： 若x^3+ax^2+bx+c被x^2-bx+c整除且C不等于0，则a-b+c的值为（ ）
再答： 多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除
那么x^3+ax^2+bx+c=（x+1)(x^2-bx+c)
∵（x+1)(x^2-bx+c)=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
∴x^3+ax^2+bx+c=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
∴a=1-b, b=c-b ==>c=2b
∴a+c=1-b+2b
∴a-b+c=1
再问： 2x^4-5x^4+ax^2-6x+b能被x^2+x+1整除，则a/b的值为（ )
再答： 由题意可设f(x)=2x^4-5x^3+ax^2-6x+b=(x^2+x+1)(2x^2+cx+d)
=2x^4+(c+2)x^3+(c+d+2)x^2+(c+d)x+d
对比系数可得：
d=b(常数项)
c+d=-6
d+c+2=a
c+2=-5
从而解得a=-4,b=d=1
所以a÷b=-4
望采纳下谢谢
=(x^5+2x^4)+(x^4+2x^3)+(6x^3+12x^2)-(12x^2+24x)+(35x+70)+(m-70)
=x4(x+2)+x^3(x+2)+6x^2(x+2)-12x(x+2)+35(x+2)+m-70
因此,要f(x)能被x+2整除,需要m-70=0
=>m=70
余数为1
所以m=71
再问： 若x^3+ax^2+bx+c被x^2-bx+c整除且C不等于0，则a-b+c的值为（ ）
再答： 多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除
那么x^3+ax^2+bx+c=（x+1)(x^2-bx+c)
∵（x+1)(x^2-bx+c)=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
∴x^3+ax^2+bx+c=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
∴a=1-b, b=c-b ==>c=2b
∴a+c=1-b+2b
∴a-b+c=1
再问： 2x^4-5x^4+ax^2-6x+b能被x^2+x+1整除，则a/b的值为（ )
再答： 由题意可设f(x)=2x^4-5x^3+ax^2-6x+b=(x^2+x+1)(2x^2+cx+d)
=2x^4+(c+2)x^3+(c+d+2)x^2+(c+d)x+d
对比系数可得：
d=b(常数项)
c+d=-6
d+c+2=a
c+2=-5
从而解得a=-4,b=d=1
所以a÷b=-4
望采纳下谢谢
若多项式x²-mx-18因式分解后为(x-6)(x+3),则m的值为
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
确定m的值,使多项式f(x)=x^5+3x^4+8x^3+11x+m能被x+2整除
若多项式x的三次方-7x-2减去m的差为3x的三次方-11x-1,则m等于（ ）
若多项式x的平方-7x-2减去m的差为3x的平方-11x-1则m=
若多项式x的平方-7x-2-M的差为3x的平方-11x-1,则M=
若多项式2X的3次方-8X的平方+ -1 与多项式3X的3次方+2MX的平方-5X+3相加后不含X的二次项,则M的值为?
若多项式3x^2+mx+2 因式分解后有一个因式为（x+1）,求m的值
把多项式2x的m+2次方-3x的m次方-8x的m+1次方-7x的m次方+6x的m+1次方合并同类项后,作降幂排列为
若多项式X²-7X-2减去M的差为3X²-11X-1,则M=_______?
若多项式2x^2-3ax+y-5与3x^2+9x-2y+1的差是多项式M,且多项式M中不含有x的一次项,则a值为
如果x=3,多项式x³-4x²-9x+m的值为0,则m=_______,多项式因式分解的结果为___