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已知角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE与AB相交于F若AD=9cm,DE=6cm,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 19:46:27
已知角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE于D,CE与AB相交于F若AD=9cm,DE=6cm,求BE及的EF长
BE垂直CE于E,AD垂直CE于D
角BCE+角CBE=90º
角DAC+角DCA=90º
又角BCE+角DCA=90º
所以角BCE=角DAC
角CBE=角DCA
又AC=BC
所以三角形BEC≌三角形ACD
AD=CE=9
BE=CD=CE-DE=9-6=3CM
因为BE垂直CE于E,AD垂直CE于D
所以三角形BEF∽三角形ADF
EF/DF=BE/AD=3/9=1/3
所以3*EF=DF=DE-EF
4EF=DE=6
EF=3/2CM