二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴相交于点A,与反比例函数y=2/x的图像相交于D,E两点,已知D,E分别在正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:43:35

二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴相交于点A,与反比例函数y=2/x的图像相交于D,E两点,已知D,E分别在正方形AOCB的边AB,BC上
(1)求点A,D,E的坐标
(2)求这个二次函数的解析式

（1）A点在y轴上,故点A的横坐标是0,代入二次函数式得对应的y值为2,故点A的坐标是（0,2）
因为AB垂直y轴,故D的纵坐标也是2,代入反比例函数得横坐标为1,故D的坐标是（1,2）；
由上知AOCB是正方形,OA=2,则OC=2,因BC垂直x轴,故在BC上的点E的横坐标为2,代入反比例函数得纵坐标为1,故点E的坐标为（2,1）
（2）由（1）知二次函数过点D（1,2）,E（2,1）,代入二次函数式得方程组
2=a+b+2
1=4a+2b+2
解得a=-1/2 b=1/2
所以所求的二次函数解析式为
y=-1/2x^2+1/2x+2

如图，二次函数y=ax 2 +bx+2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数 y= 2 x 在第一象限的图象相交于D、E两二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴, 二次函数y=ax2+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1,4）,点B在第如图,一次函数y=-2x+3的图像与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x^2+bx+c的图像过点c且与一次函数在抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右）,与y轴相交于点C,顶点为D 一道初三二次函数题已知二次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2,3）,并与x轴相交于点B,二次函数y=ax2+bx 如图,反比例函数的图像与二次函数y=-x^2+bx+c的图象在第一象限内相交于点A、B,A、B两点的纵坐标分别为1、3, 已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点C 如图,正比例函数Y=2X与反比例函数y=8/x的图像相交于A﹑C两点,AB⊥x轴于点B,CD⊥x轴于点D.