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1×2×3×4×5×…×2010所得数字末尾有多少个0?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:30:02
1×2×3×4×5×…×2010所得数字末尾有多少个0?
2010/5=402
402/5=80.2
80/5=16
16/5=3.1
3/5=0.3
402+80+16+3+0=501
2010!=2010*2009*.*2*1
末尾0的个数=因子5的个数,（因为偶数2的个数比5多,2*5=10,每遇到一个因数5,末尾就多一个0）
能被5整除的有 2010/5=402个,
能被25整除的有 402/5=80个（每一个这样的数就会多一个因数5）
能被125整除的有80/5=16个
能被625整除的有16/5=3个
所以,2010!的末尾有 501个0.
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