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谁帮忙证明一个中学三角不等式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:03:32
谁帮忙证明一个中学三角不等式
怎么证明三角形ABC的三个角的余弦和不大于3/2,就是
cosA+cosB+cosC=
第一个回答太复杂了吧,设了三个辅助变量和这么多公式变形……有没有简单一点的?
那个用凸函数的方法是不是在cos[(A+B+C)/3]前面少了个3啊?这个凸函数不等式证明怎么证啊?y=cosx只在[0,π/2]上是凸函数吧?
cosA+cosB+cosC
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)+cosC (∵(A+B)/2