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信息论与编码 检验矩阵的问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:01:53
信息论与编码 检验矩阵的问题
某(n,k)线性二元码的全部码字:000000 000111 011001 011110 101011 101100 110010 110101 求此码的生成矩阵G和此码的校验矩阵H?
一共8个许用码字,显然信息位是3位,校验比特6-3=3位.
其实你给的是系统码,因为这8个码字中,后三位分别是：
000 111 001 110 011 100 010 101,正好是0到7的二进制数,那就简单了.
生成矩阵G只要把100 010 001的码字挑出来,放在一起组成的就是生成矩阵.
G=
101100
110010
011001
你可以试一下,比如信息位是[011],那编码出来就是：
[011]*G=101011,显然是对的.
校验矩阵么就是单位阵加上G的左半边的转置
H=
100110
010011
001101
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