作业帮求过点p（0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:05:30
求过点p（0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程.
直线与y轴重合时,即直线方程x=0时
x=0代入y²=2x,得y=0,即直线与抛物线只有一个公共点(0,0),满足题意.
直线不与y轴重合时,设直线方程y-2=k(x-0),整理,得
y=kx+2,代入抛物线方程
(kx+2)²=2x,整理,得
k²x²+2(2k-1)x+4=0
直线与抛物线只有一个公共点,方程有两相等实根,判别式=0
[2(2k-1)]²-4×k²×4=0
整理,得
16k=4
k=1/4
直线方程为y=x/4 +2
综上,得满足题意的直线方程共两个：x=0；y=x/4 +2.
再问： 答案有3种可能，y=2或x=0或y=x/4=2
再答： 嗯，是少讨论了一种情况，接着上面写： 直线与x轴平行时，即直线方程y=2时，x=y²/2=4/2=2，即直线与抛物线只有一个公共点(2，2)，满足题意。 把这种情况插到上面的解题过程里面就可以了。
x=0代入y²=2x,得y=0,即直线与抛物线只有一个公共点(0,0),满足题意.
直线不与y轴重合时,设直线方程y-2=k(x-0),整理,得
y=kx+2,代入抛物线方程
(kx+2)²=2x,整理,得
k²x²+2(2k-1)x+4=0
直线与抛物线只有一个公共点,方程有两相等实根,判别式=0
[2(2k-1)]²-4×k²×4=0
整理,得
16k=4
k=1/4
直线方程为y=x/4 +2
综上,得满足题意的直线方程共两个：x=0；y=x/4 +2.
再问： 答案有3种可能，y=2或x=0或y=x/4=2
再答： 嗯，是少讨论了一种情况，接着上面写： 直线与x轴平行时，即直线方程y=2时，x=y²/2=4/2=2，即直线与抛物线只有一个公共点(2，2)，满足题意。 把这种情况插到上面的解题过程里面就可以了。
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.
已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
过点P（-1,0）且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共