如图,已知：△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:46:11

（1）：证明：EF与斜边B不相交时,则有EF=BE+CF（如图一）
（2）：如图二,EF与斜边BC相交时,其他条件不变,你能得到什么结论?请给证明
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（1）证明：∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠EBA+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠EBA,
在△ABE和△CAF中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC．
∴EA=FC,BE=AF．
∴EF=EA+AF=BE+CF．
（2）结论：EF=BE-CF,
理由是：∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠ABE,
在△ABE和△ACF中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC．
∴EA=FC,BE=AF．
∵EF=AF-AE,
∴EF=BE-CF．

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.（1）如图,①过如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F. 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 如图,已知在△ABC中,AB=CD,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD 如图已知在三角形ABC中 AB=AC,角BAC=90°,分别过B,C向过A的直线做垂线,垂足分别为E,F. t已知:三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过点A作直线MN,分别过点B,C向直线MN作垂线,BD,E为垂足, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过顶点A作直线MN,分别过B.C作MN的垂线,垂足分别为D.E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分如图已知三角形abc中ab=ac,角bac=90度,分别过b,c的直线作垂线,垂足分别为ef(1)如图过