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已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:55:17
已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求△ABC的面积.
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCD=∠A=30°,
在Rt△BCD中,BC=2BD=2×1=2cm,
在Rt△ABC中,AB=2BC=2×2=4cm,
由勾股定理得,AC=
AB2−BC2=
42−22=2
3cm,
∴△ABC的面积=
1
2AC•BC=
1
2×2
3×2=2
3cm2