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如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点,且CD=DE=EB,ADC=∠ADE,∠C=80° ,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:33:42
如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点,且CD=DE=EB,ADC=∠ADE,∠C=80° ,求∠B的度数.
CD=DE,
AD=AD,
∠ADC=∠ADE,
所以三角形ADC 全等于 三角形ADE,
∠AED=∠C=80度,
对于三角形DEB,根据三角形外角等于不相邻的内角和,
∠AED=∠B+∠BDE,
而DE=EB,所以三角形DEB为等腰三角形,∠B=∠BDE=(1/2)∠AED=40度