方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解的和是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:52:34

方程log₂（2-2^x）+x+99=0的两个解的和是______．

设方程log₂（2-2^x）+x+99=0的两个解为x₁，x₂，
令t=2^x，∴x=log₂t
∵log₂（2-2^x）+x+99=0
∴log₂（2-t）+log₂t+99=0
∴log₂[（2-t）t]=-99
∴（2-t）t=2^-99
∴t²-2t+2^-99=0
设方程两根为t₁，t₂，
∴t₁t₂=2^-99
∴2x1•2x2＝2−99
∴x₁+x₂=-99
故答案为：-99

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