已知0＜＝x＜＝π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:39:42

Y=2sinxcos+cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4),（化间方法根据课本和角公式例题）
设2x+π/4=t,则Y=根号2sint
因为0＜＝x＜＝π/2,所以0＜＝2x＜＝π,得π/4＜＝2x+π/4＜＝5π/4,
即π/4＜＝t＜＝5π/4
取Y=根号2sint在(π/4,5π/4)范围内的图像,可看出：
当t=π/2时,Y有最大值是根号2sinπ/2=根号2
当t=5π/4时,Y有最小值是根号2sin5π/4=根号2（-2分之根号2）=-1
所以,函数的值域为【-1,根号2】

求函数y=2sinxcos^2x/1-sinx的值域已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间三角函数的公式运算,已知函数y=sinxcos(x+π/6)-1/2·cos2x,求该函数的最大值,并求y取最大值时x的函数y=cos2x-2sinx(-π/4≤x≤π/4)的值域是若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2 正余弦函数值域Y=（2sinxcos^2x）/1+sinx 请无视补充。高一数学题已知函数y=cos2x-sinx,x属于(0,π/2】,求y=f（x）的值域已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，π2），则函数f（x）的值域为 ___ ．已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x 函数y=cos2x+sinx-1在【0,π/2】上的值域