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袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:07:14
袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率:
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
从8个球中任意摸出4个共有C84种不同的结果.
记从8个球中任取4个,其中恰有1个白球为事件A1
恰有2个白球为事件A2,3个白球为事件A3,4个白球为事件A4,恰有i个黑球为事件Bi
则(1)摸出2个或3个白球的概率
P1=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=

C25
C23

C48+

C35
C13

C48=
3
7+
3
7=
6
7.
(2)至少摸出1个白球的概率
P2=1-P(B4)=1-0=1.
(3)至少摸出1个黑球的概率
P3=1-P(A4)=1-

C45

C48=
13
14.