在四边形ABCD中(A、B、C、D）顺时针排列）,向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,若有向量BC平行向量D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:56:08

在四边形ABCD中(A、B、C、D）顺时针排列）,向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,若有向量BC平行向量DA,又有向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标.

设BC=(x,y) 则DA=(-4-x,2-y)
由于BC平行DA 所以(-4-x)/x=(2-y)/y ------------(1)
向量AC=AB+BC=(6+x,1+y)
向量BD=BC+CD=(x-2,y-3)
由于AC垂直BD所以AC点乘BD=0
即(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0 ---------------------(2)
解方程组(1)(2)
得到
x1=-6,y1=3
x2=2,y2=-1
所以向量BC=(-6,3) 或者(2,-1)

（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的向量题在四边形ABCD中,若向量AB（6,1）向量BC（3,-4）向量CD（-2,-3）, 一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列表达式:（1）向量AB+向量BB'-向量D'A+向量D'D-向量BC 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 设平面内有四个互异的点A B C D ,已知（向量AD-向量CD）•（向量AB-向量BC）=0, 已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b