曲线y=x^2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:03:58

思路：求出与已知直线平行的曲线的切线,则两平行线间的距离就是曲线上的点到已知直线的最短距离.
方法1.用导数.求导,y'=2x
因为与直线2x+y=2=0平行的曲线的切线的斜率为-2
从而令 y'=2x=2,得 x=1,切点为(1,1)
切线方程为 y-1=-2(x-1),即 2x+y-3=0
两平行线的距离d=|2-(-3)|/√5=5/√5=√5
即最短距离为√5.
方法2.设切线方程为2x+y+c=0,联立曲线方程y=x^2,令判别式=0,求出c,具体解法略.

曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 ___ ． 1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线：2X-Y=3=0的最短距离~ 曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于 1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+ 抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）求曲线y=e^（x-1）上的点到直线L：y=x-2的最短距离. 点Q是曲线y＝x^2－lnx上任意点,则点Q到直线y＝x－2的最短距离点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离. 抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　） `` kuai曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______附带告诉我ln是什么东西我求出