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两个等差数列{an},(bn}前n项和分别为Sn,S'n,若Sn/S'n=(2n+3)/(3n-1)求a9/b9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:39:40
两个等差数列{an},(bn}前n项和分别为Sn,S'n,若Sn/S'n=(2n+3)/(3n-1)求a9/b9
an=a+(n-1)d
bn=b+(n-1)c
则Sn=(2a+nd-d)*n/2
S'n=(2b+cn-c)*n/2
Sn/S'n=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]=(2n+3)/(3n-1)
a9/b9=(a+8d)/(b+8c)=(2a+16d)/(2a+16c)
则(2a+16d)/(2a+16c)就是n=17时[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]的值
n=17,[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]=(2n+3)/(3n-1)
所以a9/b9=(2*17+3)/(3*17-1)=37/50