求∫(x^3-1)/(x^2+1)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:01:35

求∫(x^3-1)/(x^2+1)dx

因为 (x³ - 1) = (x³ + x ) - ( x + 1)＝x(x² + 1 ) - ( x + 1)
I＝∫(x^3-1)/(x^2+1)dx
＝∫xdx - ∫(x + 1)/(x² + 1)dx
＝∫xdx - ∫x /(x² + 1)dx - ∫1 /(x² + 1)dx
＝x²/2 - 1/2 * ln|(x² + 1)| - arctanx + C

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx 求 ∫ [(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx, ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求不定积分∫x^3/(1-x^2)dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分求∫ dx/ (x²-x+1)^(3/2) 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx