一元二次方程的整数根1.x^2-4x+a=0两根都是正整数,求a2.x^2+ax+23=0两根都是整数,求a3.求出所有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:15:50

一元二次方程的整数根
1.x^2-4x+a=0两根都是正整数,求a
2.x^2+ax+23=0两根都是整数,求a
3.求出所有正整数a,b,使x^2-abx+a+b=0的根都是整数

1. X1+X2=4,X1>0,X2>0,所以X1=1,X2=3,则a=3
或X1=2,X2=2,则a=4
2. X1*X2=23,X1.X2都是整数,所以X1=1,X2=23,则a=-24
或X1=-1,X2=-23,则a=24
3. X1+X2=ab, X1*X2=a+b,X1.X2都是整数,a,b都是正整数
所以X1>0,X2>0,因为a^2b^2-4(a+b)>0,所以1/ab(1/a+1/b)2(ab)^1/2,所以ab>2或ab=2.
a=1,b=2,或a=2,b=1,或a=1,b=5,或a=5,b=1或a=2,b=2,或a=2,b=3,或a=3,b=2

一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数 k为什么整数时,一元二次方程kx平方-(2k+3)x+6=0的两根都是整数. K为什么整数时,一元二次方程kx²-(2k+3)x+6=0的两根都是整数. k为什么整数时,一元二次方程kx平方-(2k+3)x+6=0的两根都是整数使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0的两根都是整数的所有正数a的值之和是多少已知关于x的一元二次方程x^2-8x+a^2-12a+51=0的根都是整数,求整数a的值求出所有正整数a,b,使方程X^2-abX+a+b=0的根都是整数. 关于x的一元二次方程x²-5x+p=0的两实根都是正整数,求整数p的值设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有正数a． ***若一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,试求出所有这样的正整数a的值