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已知O为坐标原点,向量OB=(2cos的平方x.1),向量OB=(1,√3sin2x+a) (x属于R,a属于R,a是常

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 12:33:50
已知O为坐标原点,向量OB=(2cos的平方x.1),向量OB=(1,√3sin2x+a) (x属于R,a属于R,a是常数)
已知O为坐标原点,向量OB=(2cos的平方x,1),向量OB=(1,√3sin2x+a) (x属于R,a属于R,a是常数),诺y=向量OA乘以向量OB.
(1)求y关于x的函数关系式f(x);
(2)诺f(x)的最大值为2,求a的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上 的简图,并指出其单调区间.
(1)
y = OA.OB
= (2(cosx)^2,1).(1,√3sin2x+a)
= 2(cosx)^2 + √3sin2x+a
(2)
y' = -4cosxsinx + 2√3cos2x =0
sin2x-√3cos2x=0
tan2x = √3
x = π/6
y''(π/6) 3+a =2
a = -1
(3)
sorry,I cannot draw this graph