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求把二次函数y=x^2+2x-3的图象关于直线y=1对称后所得到的图像

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:37:51
求把二次函数y=x^2+2x-3的图象关于直线y=1对称后所得到的图像
对应函数解析式
解设函数y=x^2+2x-3图像上的任一点(x',y')
其关于直线y=1的对称点为(x,y)
则x'=x
y+y'=2

x'=x
y'=2-y
由点(x',y')在函数y=x^2+2x-3图像上
则y'=x'^2+2x'-3.(1)

x'=x
y'=2-y
代入(1)中
2-y=x^2+2x-3
即y=-x^2-2x+5

把二次函数y=x^2+2x-3的图象关于直线y=1对称后所得到的图像
为y=-x^2-2x+5的图像.