求lim((e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x~0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:45:43
求lim((e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x~0
用等价无穷小ln(1+x)=x和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
这个是1991年的数学三的考研原题吧.
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
这个是1991年的数学三的考研原题吧.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(e/x)的极限是多少?其中n是给定的正整数.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限;我自己是这样算的,这是一个1
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
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lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
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求极限 ①lim x→n- (x-[x]) ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x
罗比塔法则的问题求极限lim sinx分之e^x-e^-xx->0为什么e^x-e^(-x)会变成+e^(-x),负号为
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少?