作业帮这是一道数学题,请尽量答复,请看问题补充(要用同余法解不定方程组).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:01:45
这是一道数学题,请尽量答复,请看问题补充(要用同余法解不定方程组).
要把一米长的钢管锯成51毫米和长90毫米的两种规格的小钢管.每锯一次都要损耗1毫米的钢管,那么锯得的51毫升和90毫升的钢管各为多少段时,所损耗的钢材最少?
要把一米长的钢管锯成51毫米和长90毫米的两种规格的小钢管.每锯一次都要损耗1毫米的钢管,那么锯得的51毫升和90毫升的钢管各为多少段时,所损耗的钢材最少?
设38mm的段数为x,90mm的为y,剩余的部分为a：
38x+90y+(x+y-1)*1+a=1000
39x+91y=1001-a
要求a越小越好.并且显然,90毫米段的越多,总段数越少,损耗的部分也越少.所以y取值越大越好.
计算可知,y取值11时,a=0,损耗最小.但此时x也等于0
y=10时
39x=1001-910-a=91-a
y取9
39x=1001-819-a=182-a
y取8
39x=1001-728-a=273-a
此时x取7,则a=0
再问： 计算可知，y取值11时，a=0，损耗最小。但此时x也等于0 详细一下计算过程(同于)
38x+90y+(x+y-1)*1+a=1000
39x+91y=1001-a
要求a越小越好.并且显然,90毫米段的越多,总段数越少,损耗的部分也越少.所以y取值越大越好.
计算可知,y取值11时,a=0,损耗最小.但此时x也等于0
y=10时
39x=1001-910-a=91-a
y取9
39x=1001-819-a=182-a
y取8
39x=1001-728-a=273-a
此时x取7,则a=0
再问： 计算可知，y取值11时，a=0，损耗最小。但此时x也等于0 详细一下计算过程(同于)