作业帮 > 数学 > 作业

三元非齐次方程组AX=B的解向量和AX=0的解有什么关系?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:20:49
三元非齐次方程组AX=B的解向量和AX=0的解有什么关系?
相减得 a1-a3 ,它是 AX=0 的解.
选 C
再问： 为什么a1-a3是AX=0的解？
再答： a1、a2、a3 都满足 AX=B ，
即 Aa1=Aa3=B ，
所以 A(a1-a3)=Aa1-Aa3=B-B=0 ，
所以 a1-a3 是 AX=0 的解。
证明线性无关的向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向量B不是方程组AX=0的解.证明B+α1,B+α2 齐次线性方程组AX=0的解与A的列向量有什么关系?最好有证明 若三元齐次线性方程组AX=0的基础解系含两个解向量 则矩阵A的秩等于? 非齐次线性方程组Ax=b中,m*n矩阵A的n个列向量线性无关,则方程组有唯一解. 非齐次线性方程组Ax=b有唯一解和秩（A）的关系是什么 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（ ） 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B 设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=? 已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解 设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=O 若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6 线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关