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圆x2+y2-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:02:04
圆x2+y2-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差等于(  )
A.
2
∵圆x2+y2-4x-4y+6=0,∴(x-2)2+(y-2)2=2,∴圆心(2,2),半径r=
2.
先求圆心到直线的距离:d=
|2+2−10|

2=3
2.
∴圆x2+y2-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差=(d+r)-(d-r)=2r=2
2.(亦可不必求d).
故选B.