作业帮高中数学（好的再加100分!）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 16:06:30
高中数学（好的再加100分!）
1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶500的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为——————————
2,圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为——————
1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶500的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为——————————
2,圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为——————
1.按1∶500的比例画即实际尺寸的1/500,20m(= 2000cm),5m,10m,8m的1/500分别为:
2000cm/500 = 4 cm
500cm/500 = 1 cm
1000/500 = 2 cm
800cm/500 = 1.6 cm
2.设内接正方体棱长a,则内接正方体顶面与圆锥顶点的距离为h-a
正方体顶面所在的平面与圆锥相交,截面为一个圆(半径R),显然R²+R² = a²
R=a/√2
显然h-a :h = a/√2 :r
a = √2hr/(h + √2r)
2000cm/500 = 4 cm
500cm/500 = 1 cm
1000/500 = 2 cm
800cm/500 = 1.6 cm
2.设内接正方体棱长a,则内接正方体顶面与圆锥顶点的距离为h-a
正方体顶面所在的平面与圆锥相交,截面为一个圆(半径R),显然R²+R² = a²
R=a/√2
显然h-a :h = a/√2 :r
a = √2hr/(h + √2r)