作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,上底AD长4厘米,下底BC长8厘米,对角线相交于O点,S三角COD=9平方厘米,求梯形面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:20:42
在梯形ABCD中,上底AD长4厘米,下底BC长8厘米,对角线相交于O点,S三角COD=9平方厘米,求梯形面积?
∵ AD=4,BC=8,△AOD∽△BOC,
∴AD/BC=OD/OB=1/2,
∴S△DOC / S△BOC=OD/OB=1:2;
∵S△DOC=S△BOA=9,
∴S△BOC=2S△DOC=18,
∴S△AOD/S△BOA=1/2,
∴S△AOD=1/2S△AOB=9/2=4.5
∴SABCD=S△AOD+S△AOB+S△COD+S△COB
=4.5+9+9+18
=40.5平方厘米.