x^2n+y^2n==1 (n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),用mathmatic计算各个图形的弧长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:04:24
x^2n+y^2n==1 (n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),用mathmatic计算各个图形的弧长
求详细的实验程序
求详细的实验程序
首先解出y
Solve[x^(2 n) + y^(2 n) == 1,y]
{{y -> (1 - x^(2 n))^(1/(2 n))}}
然后算出y关于x的导数
y[x_] := (1 - x^(2 n))^(1/(2 n));
y'[x]
{{y -> (1 - x^(2 n))^(1/(2 n))}}
因为曲线弧长为 \[Integral]Sqrt[1 + y'[x]^2] \[DifferentialD]x,故算出1 + y'[x]^2
1 + y'[x]^2
1 + x^(-2 + 4 n) (1 - x^(2 n))^(-2 + 1/n)
然后进行运算,注意要乘以2且要用数值积分
Table[2*NIntegrate[Sqrt[
1 + x^(-2 + 4 n) (1 - x^(2 n))^(-2 + 1/n)],{x,-1,1}],{n,1,10,
1}]
{6.283185307179616`,7.017697943564544`,7.31772635860141`,\
7.477973849574985`,7.577408089530814`,7.645067871170465`,\
7.69401498432785`,7.7309467561765555`,7.75953870984367`,\
7.781698657828723`}
Solve[x^(2 n) + y^(2 n) == 1,y]
{{y -> (1 - x^(2 n))^(1/(2 n))}}
然后算出y关于x的导数
y[x_] := (1 - x^(2 n))^(1/(2 n));
y'[x]
{{y -> (1 - x^(2 n))^(1/(2 n))}}
因为曲线弧长为 \[Integral]Sqrt[1 + y'[x]^2] \[DifferentialD]x,故算出1 + y'[x]^2
1 + y'[x]^2
1 + x^(-2 + 4 n) (1 - x^(2 n))^(-2 + 1/n)
然后进行运算,注意要乘以2且要用数值积分
Table[2*NIntegrate[Sqrt[
1 + x^(-2 + 4 n) (1 - x^(2 n))^(-2 + 1/n)],{x,-1,1}],{n,1,10,
1}]
{6.283185307179616`,7.017697943564544`,7.31772635860141`,\
7.477973849574985`,7.577408089530814`,7.645067871170465`,\
7.69401498432785`,7.7309467561765555`,7.75953870984367`,\
7.781698657828723`}
用mathematica 计算x^2n+y^2n=1(n=1,2,...,10)的弧长
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
y[n]=x[n]+0.5x[n-1]+0.7y[n-1]-0.1y[n-2] 怎么用matlab求y[n]的方程?或者
#define N 3 #define Y(n) ((N=1)*n) 则表达式2*(N+Y(5+1))的值是
1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值
集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?
M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64
当|y+1|=0时,求6y^n+1-3y^n-4y^n+1+y^2n+2+y^n-2y^2n+2的值(n为正整数)
已知三分之一xyz平方乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的5次方除以5x的2n+1次方y的n-1次方,求N
信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2
3x+4y=-5 5x+6y=-9 (n-8m)x-8y=10 5x+(10m+2n)y=-9 求m.m+n.n=?
1、已知x、y互为相反数,且满足x-2y=-3n,2x+y=4n+5,求n的3次方的值