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高中集合数学已知全集U={1,2,3,4,5},A={x属于U|x^2-5qx+4=0}(一)若{uA=U,求实数q的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:17:13
高中集合数学
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x属于U|x^2-5qx+4=0}(一)若{uA=U,求实数q的取值范围 (二)若{uA中有四个元素,求{uA及实数q的值 (三)若A中有且有两个元素,求{uA及实数q的值 跪求好人
(一)uA=U,则A为空集,将x∈{1,2,3,4,5},代入x^2-5qx+4=0中,得q∈{1,4/5,13/15,29/25},
所以当q≠{1,4/5,13/15,29/25}时,A为空集,uA=U.
(二)若uA中有四个元素,则A中只能有一个元素,从(一)中可知,此时q∈{4/5,13/15,29/25},
A={2}或A={3}或A={5},uA={1,3,4,5},或uA={1,2,4,5},或uA={1,2,3,4}
(三)若A中有且有两个元素,从(一)中可知,此时q=1 A={1,4},uA=∈{2,3,5}