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已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:40:10
已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、
是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.
过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PE=PF．
在△PME与△PNF中,∠MEP=∠NFP=90°,PE=PF,
又知∠EPF=∠MPN=90°,
故∠MPE=∠NPF=90°-∠MPF,
∴△PME≌△PNF,
∵∠OEP=∠EOF=∠OFP=90°,
∴四边形OFPE是矩形,
∵PE=PF,
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF,
∴四边形MONP的面积=正方形OFPE的面积
所以不会改变
如图1∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺旳直角顶点落在OC的任意一点O上,使三角尺的两条直角边分别与OA,OB 如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分 如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠A 如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA.OB交于点C. 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD 如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB 如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动 难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C ∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD. 如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.