已知弦长100m拱高20m 半径不知求弧长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:45:01

已知弦长L=100m拱高H=20m 半径R不知求弧长C?
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=20/2+100^2/(8*20)
=72.5m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((100/2)/72.5)
=87.21度
C=PI*R*A/180=PI*72.5*87.21/180=110.347m

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